Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00051550

Что тут происходит. Неон нагревают при постоянном давлении, сообщив $10$ кДж. При изобарном нагреве газ расширяется: часть теплоты идёт на увеличение внутренней энергии, часть — на работу расширения. Нужно найти работу.

Шаг 1 — первый закон термодинамики: $Q=\Delta U+A$.

Шаг 2 — работа при постоянном давлении $A=p\Delta V$. По уравнению Менделеева — Клапейрона $pV=\nu RT$, при $p=\text{const}$ получаем $p\Delta V=\nu R\Delta T$, то есть $A=\nu R\Delta T$.

Шаг 3 — неон одноатомный, поэтому $\Delta U=\dfrac32\nu R\Delta T=\dfrac32A$.

Шаг 4 — подставим в первый закон:

$$Q=\frac32A+A=\frac52A\quad\Rightarrow\quad A=\frac25Q=\frac25\cdot10=4\ \text{кДж}.$$

Масса неона для ответа оказалась лишней: доля теплоты, идущая на работу при изобарном процессе, одинакова для любого количества одноатомного газа.

Проверим себя. $\nu=\dfrac{20}{20}=1$ моль, $\Delta T=\dfrac{A}{\nu R}=\dfrac{4000}{8{,}31}\approx481$ К; $\Delta U=\dfrac32\cdot8{,}31\cdot481\approx6000$ Дж, и $6+4=10$ кДж — ровно сообщённая теплота.