Задание 7 ЕГЭ по физике №00047578

Задание №7. МКТ

Влажность (тренировочные)

№2. Задание 7

ID: 00047578

В сосуде находится влажный воздух при температуре $100\,^\circ\text{C}$ . Относительная влажность воздуха равна 50%. Во сколько раз увеличится концентрация молекул водяного пара в этом сосуде, если, не изменяя температуру, увеличить относительную влажность воздуха до 75%?

Источник: СтатГрад 25.09.2020

Решение

Влажность и концентрация молекул пара связаны через давление пара. Соберём эту цепочку по звеньям.

Звено 1. Влажность и давление пара. По определению

\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{н}}}.

Давление насыщенного пара $p_{\text{н}}$ зависит только от температуры. Температуру не меняют — значит, $p_{\text{н}}$ постоянно, и влажность пропорциональна давлению пара $$p$$ .

Звено 2. Давление пара и концентрация. Пар — идеальный газ, для него $$p=nkT$$ , где $$n$$ — концентрация молекул (сколько их в кубометре). При постоянной температуре давление пропорционально концентрации.

Собираем. Влажность пропорциональна давлению, давление пропорционально концентрации — значит, при постоянной температуре концентрация молекул пара меняется во столько же раз, во сколько влажность:

\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{\varphi_2}{\varphi_1}=\dfrac{75\%}{50\%}=1{,}5.

Проверим себя. Влажность выросла — молекул пара стало больше, отношение больше единицы. Температура $100\,^\circ\text{C}$ в расчёте сама по себе не участвует: важно лишь, что она одна и та же до и после.

Ответ

1,5

Другие задания по теме «Влажность (тренировочные)» (8)