Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00048828

Что тут происходит. Аргону сообщили теплоту. Он нагрелся — внутренняя энергия выросла на $6$ кДж — и одновременно расширился, подняв поршень, то есть совершил работу. Значит, теплоты понадобилось больше, чем $6$ кДж: часть её ушла на работу. Работу при постоянном давлении можно выразить через то же произведение величин, что и изменение внутренней энергии.

Дано: $p=\text{const}$, $\nu=\text{const}$, $\Delta U=6$ кДж. Найти: $Q$.

Модель. Аргон — инертный газ из одиночных атомов, его считаем одноатомным идеальным газом. Атомы идеального газа не взаимодействуют друг с другом на расстоянии, поэтому вся внутренняя энергия — кинетическая энергия их теплового движения, и она зависит только от температуры: $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$.

Шаг 1 — что говорят $6$ кДж:

$$\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T=6\ \text{кДж}\quad\Rightarrow\quad\nu R\Delta T=4\ \text{кДж}.$$

Ни количество вещества, ни изменение температуры по отдельности не нужны — достаточно их произведения.

Шаг 2 — работа. При постоянном давлении $A=p\Delta V$, а из уравнения Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$ при постоянных $p$ и $\nu$ следует $p\Delta V=\nu R\Delta T$:

$$A=\nu R\Delta T=4\ \text{кДж}.$$

Работа положительная: газ расширялся и сам толкал поршень.

Шаг 3 — первый закон термодинамики:

$$Q=\Delta U+A=6+4=10\ \text{кДж}.$$

Проверим себя. Если бы аргон нагревали в закрытом сосуде, ему хватило бы ровно $6$ кДж. При постоянном давлении нужно больше — на работу расширения. На нагрев пошло $\dfrac{6}{10}=60\ \%$ теплоты, на работу $40\ \%$; у одноатомного газа при постоянном давлении эта доля всегда одна и та же.