Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00051543

Что тут происходит. Аргон в сосуде с жёсткими стенками нагревают, объём постоянен, давление растёт на $60\,\%$. Нужно найти сообщённую теплоту.

Шаг 1 — первый закон термодинамики: $Q=\Delta U+A$. При постоянном объёме газ работы не совершает, $A=0$ — на графике в осях $p$–$V$ процесс изображается вертикальным отрезком, площадь под ним равна нулю. Значит, $Q=\Delta U$.

Шаг 2 — внутренняя энергия. Аргон — одноатомный газ: его внутренняя энергия — это суммарная кинетическая энергия атомов, у каждого в среднем $\dfrac32kT$. Для $\dfrac{m}{M}$ молей

$$\Delta U=\frac32\cdot\frac{m}{M}R(T_2-T_1),\qquad\frac{m}{M}=\frac{100}{40}=2{,}5\ \text{моль}.$$

Шаг 3 — изменение температуры по закону Шарля. Объём и масса постоянны, $\dfrac{p}{T}=\text{const}$: давление выросло в $1{,}6$ раза, абсолютная температура — тоже. $T_1=32+273=305$ К, $T_2-T_1=0{,}6T_1=0{,}6\cdot305=183$ К.

Шаг 4 — считаем:

$$Q=\frac32\cdot2{,}5\cdot8{,}31\cdot183\approx5703\ \text{Дж}\approx5{,}7\cdot10^3\ \text{Дж}.$$

Проверим себя. Если бы давление выросло вдвое, прирост температуры был бы $305$ К вместо $183$ К, то есть в $\dfrac{305}{183}\approx1{,}67$ раза больше, — и теплоты понадобилось бы во столько же раз больше: $5703\cdot1{,}67\approx9500$ Дж $=\dfrac32\cdot2{,}5\cdot8{,}31\cdot305$. Сходится.