Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00051490

Что тут происходит. На одном рисунке два графика координаты: прямая 1 и кривая 2 (парабола). По графику $x(t)$ скорость читается по наклону линии, а ускорение — по тому, как этот наклон меняется.

Сначала разберёмся с сеткой. По оси $t$ подписи 4, 8, 12 … стоят через две клетки, значит, одна клетка — 2 с. По оси $x$ подписи 2, 4, 6 тоже через две клетки, одна клетка — 1 м.

Утверждение 1. График 2 — парабола ветвями вверх: сначала он круто падает, к 10 с выравнивается, затем поднимается всё круче. Значит, проекция скорости тела 2 всё время растёт (от отрицательных значений через ноль к положительным). Растущая проекция скорости означает положительную проекцию ускорения. Верно.

Утверждение 2. Около момента 4 с координата тела 2 уменьшается (с 7 м в начале линия идёт вниз до низшей точки при 10 с). Координата убывает — тело едет против оси, проекция скорости отрицательна. То, что сама координата при этом положительна, на знак скорости не влияет. Верно.

Утверждение 3. Тела встречаются там, где графики пересекаются: при $t=6$ с (обе координаты 2 м) и при $t=18$ с (обе координаты 5 м). Расстояние между точками встречи — разность координат:

$$\Delta x=5-2=3\ \text{м}$$

А 12 — это промежуток времени между встречами, $18-6=12$ с, а не метры. Неверно.

Утверждение 4. Тело 1 движется равномерно (график — прямая). Его скорость — изменение координаты, делённое на время, возьмём те же точки 6 с и 18 с:

$$v_1=\dfrac{5-2}{18-6}=\dfrac{3}{12}=0{,}25\ \text{м/с}$$

Верно.

Утверждение 5. Скорость тела 1 постоянна, поэтому и в момент 10 с она равна 0,25 м/с:

$$E_{\text{к}}=\dfrac{mv_1^2}{2}=\dfrac{0{,}5\cdot0{,}25^2}{2}=\dfrac{0{,}5\cdot0{,}0625}{2}\approx0{,}016\ \text{Дж}$$

Это далеко не 2,25 Дж (такое число вышло бы, если вместо скорости подставить координату 3 м, которую тело 1 имеет в момент 10 с). Неверно.

Проверим себя по скорости тела 1: при $t=0$ прямая начинается на 0,5 м; за 6 с при скорости 0,25 м/с тело проходит 1,5 м и оказывается на 2 м — как раз в первой точке встречи. Верные утверждения — 1, 2 и 4.