Сила Упругости — Задание 2 ЕГЭ по физике №00051199

Что тут происходит: сила 5 Н растягивает пружину на 2 см. Нужно подобрать груз, который, повиснув на этой пружине, растянет её на 6 см.

По закону Гука сила упругости пропорциональна удлинению ($F=kx$, деформация упругая — так сказано в условии). Пружина та же, значит, удлинение растёт во столько же раз, во сколько растёт сила.

Удлинение должно вырасти в $\dfrac{6}{2}=3$ раза, значит, растягивающая сила тоже в 3 раза больше:

$$F_2=3\cdot5=15\ \text{Н}$$

Кто создаёт эту силу? Груз висит на пружине неподвижно, поэтому сила упругости уравновешивает силу тяжести груза: $F_2=mg$. Отсюда масса:

$$m=\dfrac{F_2}{g}=\dfrac{15}{10}=1{,}5\ \text{кг}$$

Проверим себя через жёсткость: $k=\dfrac{5\ \text{Н}}{2\ \text{см}}=2{,}5$ Н/см. Груз 1,5 кг весит $1{,}5\cdot10=15$ Н и растягивает пружину на $\dfrac{15}{2{,}5}=6$ см — ровно столько, сколько нужно.