Сила Упругости — Задание 2 ЕГЭ по физике №00051198

Что тут происходит: пружину длиной 12 см растянули силой 18 Н, и она удлинилась на 4,5 см. Нужно узнать, на сколько она удлинится под силой 6 Н.

Сразу отделим лишнее: 12 см — это длина самой пружины, её размер в нерастянутом виде. Закон Гука говорит не о длине, а об удлинении — на сколько пружина растянулась:

$$F=kx$$

Жёсткость пружины найдём по первому опыту (оставим её в ньютонах на сантиметр):

$$k=\dfrac{F_1}{x_1}=\dfrac{18\ \text{Н}}{4{,}5\ \text{см}}=4\ \text{Н/см}$$

Пружина та же, жёсткость та же. Удлинение под силой 6 Н:

$$x_2=\dfrac{F_2}{k}=\dfrac{6}{4}=1{,}5\ \text{см}$$

Спрашивают именно удлинение, поэтому к 12 см его не прибавляем.

Проверим себя: сила уменьшилась в $\dfrac{18}{6}=3$ раза — и удлинение должно уменьшиться в 3 раза: $\dfrac{4{,}5}{3}=1{,}5$ см. Совпало.