Сила Упругости

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00048477

К системе из кубика массой $$M=3$$ кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила $\vec F$ величиной 20 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жёсткость первой пружины $$k_1=400$$ Н/м. Жёсткость второй пружины $$k_2=800$$ Н/м. Каково удлинение первой пружины?

Рисунок к заданию 2 ЕГЭ по физике — Сила Упругости

Ответ дайте в см.

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке цепочка: стенка — первая пружина ( $$k_1$$ ) — кубик — вторая пружина ( $$k_2$$ ) — сила $$F$$ , приложенная к свободному концу второй пружины. Всё покоится.

Шаг 1. Вторая пружина лёгкая и покоится, значит, силы на её концах равны: справа её тянут с силой $$F=20$$ Н, и слева она тянет кубик с той же силой 20 Н.

Шаг 2. Кубик покоится, трения нет. Вдоль горизонтали на него действуют только две пружины: вторая тянет вправо с силой 20 Н, первая — влево. По первому закону Ньютона эти силы равны, то есть первая пружина растянута силой $$F_1=20$$ Н.

Шаг 3. Закон Гука для первой пружины: $$F_1=k_1x_1$$ , откуда

$x_1=\dfrac{F_1}{k_1}=\dfrac{20}{400}=0{,}05\ \text{м}=5\ \text{см}$

Масса кубика и жёсткость второй пружины для ответа не понадобились: кубик неподвижен, а через обе пружины передаётся одна и та же сила.

Проверим себя: вторая пружина вдвое жёстче, поэтому под той же силой 20 Н она растянута вдвое меньше — на $\dfrac{20}{800}=0{,}025$ м $$=2{,}5$$ см.

Ответ

Другие задания по теме «Сила Упругости» (8)