Сила Упругости — Задание 2 ЕГЭ по физике №00051197

Что тут происходит: одну и ту же пружину растягивают разными силами. Сила 9 Н удлиняет её на 4,5 см. Нужно узнать, какая сила удлинит её на 3 см.

Работает закон Гука: сила упругости пропорциональна удлинению, коэффициент — жёсткость пружины $k$:

$$F=kx$$

Жёсткость у пружины одна, найдём её по первой паре чисел. Переводить сантиметры в метры не обязательно — оставим жёсткость в ньютонах на сантиметр:

$$k=\dfrac{F_1}{x_1}=\dfrac{9\ \text{Н}}{4{,}5\ \text{см}}=2\ \text{Н/см}$$

То есть на каждый сантиметр удлинения нужно 2 Н. Для удлинения 3 см:

$$F_2=kx_2=2\cdot3=6\ \text{Н}$$

Проверим себя пропорцией: 3 см — это $\dfrac{3}{4{,}5}=\dfrac{2}{3}$ от прежнего удлинения, значит, и сила — $\dfrac{2}{3}$ от 9 Н: $9\cdot\dfrac{2}{3}=6$ Н. Совпало.