Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00048730

Автомобиль и мотоциклист едут в одну сторону, каждый с постоянной скоростью. Один и тот же путь автомобиль прошёл за 180 с, а мотоциклист — за 360 с. Нужна скорость одного относительно другого.

Шаг 1. Найдём скорость мотоциклиста. Путь одинаковый: $s=v_{\text{а}}t_1=v_{\text{м}}t_2$. Отсюда

$$v_{\text{м}}=v_{\text{а}}\cdot\dfrac{t_1}{t_2}=90\cdot\dfrac{180}{360}=90\cdot\dfrac12=45\ \text{км/ч}$$

Переводить секунды в часы не нужно: время входит только отношением $\dfrac{180}{360}$, а скорость остаётся в км/ч — как и просят в ответе.

Шаг 2. Они едут в одном направлении, поэтому скорость автомобиля относительно мотоциклиста — разность их скоростей:

$$v_{\text{отн}}=v_{\text{а}}-v_{\text{м}}=90-45=45\ \text{км/ч}$$

Проверим себя: за 1 ч автомобиль проедет 90 км, мотоциклист — 45 км, расстояние между ними вырастет на 45 км, то есть на 45 км в каждый час.