Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00048729

Пассажир первого поезда смотрит в окно и видит, как мимо проносится встречный поезд — от локомотива до последнего вагона за 10 с. Нужно найти длину второго поезда.

Удобно смотреть из первого поезда: для пассажира его вагон стоит, а второй поезд проезжает мимо окна со скоростью относительно первого поезда. Поезда идут навстречу, поэтому их скорости складываются:

$$v_{\text{отн}}=v_1+v_2=59+40=99\ \text{км/ч}$$

Время дано в секундах, а длину нужно получить в метрах, поэтому переведём скорость в м/с: в 1 км 1000 м, в 1 ч 3600 с.

$$v_{\text{отн}}=\dfrac{99\cdot1000}{3600}=\dfrac{99000}{3600}=27{,}5\ \text{м/с}$$

За 10 с мимо окна прошёл весь второй поезд, значит, его длина — это путь второго поезда относительно пассажира за это время:

$$L=v_{\text{отн}}t=27{,}5\cdot10=275\ \text{м}$$

Проверим себя другим способом, относительно земли: за 10 с первый поезд проходит $\dfrac{59000}{3600}\cdot10\approx163{,}9$ м, второй — $\dfrac{40000}{3600}\cdot10\approx111{,}1$ м. Вместе $163{,}9+111{,}1=275$ м — ровно на столько поезда сместились друг относительно друга.