Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00048727

Мотоциклист и автомобиль едут по одной прямой дороге в одну сторону, мотоциклист быстрее. Спрашивают, с какой скоростью мотоцикл движется относительно автомобиля, — то есть как его видит водитель автомобиля.

По закону сложения скоростей скорость мотоцикла относительно дороги равна сумме его скорости относительно автомобиля и скорости самого автомобиля относительно дороги. Отсюда скорость относительно автомобиля — разность векторов:

$$\vec v_{\text{мот}}=\vec v_{\text{отн}}+\vec v_{\text{авт}}\quad\Rightarrow\quad \vec v_{\text{отн}}=\vec v_{\text{мот}}-\vec v_{\text{авт}}$$

Направим ось вдоль движения. Обе скорости направлены вдоль оси, их проекции положительны: $v_{\text{мот}}=100$ км/ч, $v_{\text{авт}}=70$ км/ч.

$$v_{\text{отн}}=100-70=30\ \text{км/ч}$$

Проекция положительная: водитель автомобиля видит, как мотоцикл уходит от него вперёд со скоростью 30 км/ч.

Проверим себя через расстояние: если они стартовали рядом, через час мотоциклист проедет 100 км, автомобиль — 70 км, и между ними станет $100-70=30$ км. Каждый час мотоцикл удаляется от автомобиля на 30 км.