Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00048593

Что тут происходит. Вольтметр подключён прямо к клеммам источника. Пока ключ разомкнут, ток в цепи не идёт, внутри источника напряжение не теряется, и идеальный вольтметр показывает ЭДС — $9$ В. Когда ключ замкнут, через резистор $R$ идёт ток, часть ЭДС теряется на внутреннем сопротивлении $r$, и показание падает до $8$ В. Ток короткого замыкания — это ток, который пошёл бы, если бы внешнее сопротивление стало нулевым; тогда его ограничивает только $r$: $I_{\text{кз}}=\dfrac{\mathcal{E}}{r}$. Значит, надо найти $r$.

Дано: $\mathcal{E}=9$ В, $U=8$ В, $R=4$ Ом. Найти: $I_{\text{кз}}$.

Шаг 1 — ток при замкнутом ключе. Вольтметр присоединён к тем же двум точкам, что и резистор, поэтому $8$ В — это и напряжение на $R$. По закону Ома для участка цепи

$$I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{8}{4}=2\ \text{А}.$$

Шаг 2 — внутреннее сопротивление. По закону Ома для полной цепи $\mathcal{E}=U+Ir$: на внутреннем сопротивлении теряется $\mathcal{E}-U=9-8=1$ В. Отсюда

$$r=\dfrac{\mathcal{E}-U}{I}=\dfrac{1}{2}=0{,}5\ \text{Ом}.$$

Шаг 3 — ток короткого замыкания:

$$I_{\text{кз}}=\dfrac{\mathcal{E}}{r}=\dfrac{9}{0{,}5}=18\ \text{А}.$$

Проверим себя: с $r=0{,}5$ Ом при замкнутом ключе ток $\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}=\dfrac{9}{4{,}5}=2$ А, а напряжение на клеммах $2\cdot4=8$ В — как в условии. Ток короткого замыкания в девять раз больше рабочего: внутреннее сопротивление в восемь раз меньше $R$, и при $R=0$ ток держит только маленькое $r$.