Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00048566

Что тут происходит. По схеме два одинаковых резистора $R_2$ соединены параллельно, причём в нижнюю ветвь включён ключ К. Этот блок стоит последовательно с $R_1$. Вольтметр присоединён к концам всей внешней цепи — по сути к клеммам источника, поэтому он показывает напряжение $U=\mathcal{E}-Ir$: ЭДС минус то, что теряется на внутреннем сопротивлении. Размыкая ключ, мы убираем одну ветвь блока: внешнее сопротивление растёт, ток падает, потери внутри источника уменьшаются — показание должно вырасти.

Дано: $\mathcal{E}=9$ В, $r=1$ Ом, $R_1=3$ Ом, $R_2=1$ Ом. Найти: $\Delta U=U_2-U_1$.

Шаг 1 — ключ замкнут. Два резистора по $1$ Ом параллельно дают $\dfrac{R_2}{2}=0{,}5$ Ом, вместе с $R_1$ внешнее сопротивление $R_{\text{вн1}}=3+0{,}5=3{,}5$ Ом. По закону Ома для полной цепи

$$I_1=\dfrac{\mathcal{E}}{R_{\text{вн1}}+r}=\dfrac{9}{3{,}5+1}=2\ \text{А},\qquad U_1=\mathcal{E}-I_1r=9-2\cdot1=7\ \text{В}.$$

Шаг 2 — ключ разомкнут. Нижняя ветвь разорвана, ток идёт через один резистор $R_2$: $R_{\text{вн2}}=3+1=4$ Ом.

$$I_2=\dfrac{\mathcal{E}}{R_{\text{вн2}}+r}=\dfrac{9}{4+1}=1{,}8\ \text{А},\qquad U_2=\mathcal{E}-I_2r=9-1{,}8\cdot1=7{,}2\ \text{В}.$$

Шаг 3 — изменение показания:

$$\Delta U=U_2-U_1=7{,}2-7=0{,}2\ \text{В}.$$

Показание вольтметра увеличится на $0{,}2$ В.

Проверим себя через внешнюю цепь: $U_1=I_1R_{\text{вн1}}=2\cdot3{,}5=7$ В и $U_2=I_2R_{\text{вн2}}=1{,}8\cdot4=7{,}2$ В — те же числа. Знак тоже согласуется с прикидкой: ток уменьшился, на внутреннем сопротивлении теряется меньше, и на клеммах остаётся больше.