Влажность (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00048576

Что тут происходит. В сосуде под поршнем долго находятся вода и её пар. Поршень вдвигают, уменьшая объём, а температура остаётся прежней. Нужно понять, как меняется отношение $\dfrac{m_{\text{п}}}{m_{\text{ж}}}$ массы пара к массе жидкости.

Шаг 1 — какой это пар. Вода и пар находятся вместе «длительное время», поэтому между испарением и конденсацией установилось динамическое равновесие: сколько молекул вылетает из воды за секунду, столько же возвращается обратно. Такой пар называется насыщенным. Его давление и плотность зависят только от температуры и не зависят от объёма.

Шаг 2 — почему здесь нельзя пользоваться законом Бойля — Мариотта. Для газа постоянной массы при $T=\text{const}$ уменьшение объёма увеличивает давление. Но насыщенный пар — не газ постоянной массы: он находится в равновесии со своей жидкостью и может переходить в неё. При неизменной температуре его давление и плотность остаются прежними: $p=p_{\text{н}}(T)$, $\rho=\rho_{\text{н}}(T)$.

Шаг 3 — что происходит с молекулами. При сжатии концентрация молекул пара на мгновение растёт, они чаще ударяются о поверхность воды и остаются в ней: конденсация начинает преобладать над испарением, пока плотность пара не вернётся к $\rho_{\text{н}}$.

Шаг 4 — масса пара. Объём жидкости мал, поэтому пар занимает почти весь объём $V$ под поршнем, и его масса

$$m_{\text{п}}=\rho_{\text{н}}V.$$

Плотность $\rho_{\text{н}}$ постоянна, а объём уменьшается — значит, масса пара уменьшается.

Шаг 5 — масса жидкости и отношение. Сосуд закрыт поршнем, общая масса воды в сосуде $m_{\text{п}}+m_{\text{ж}}$ не меняется. Сколько пара сконденсировалось, на столько выросла масса жидкости. Числитель отношения $\dfrac{m_{\text{п}}}{m_{\text{ж}}}$ уменьшается, знаменатель увеличивается — отношение уменьшается.

Проверим себя. Если вдвигать поршень дальше, пара становится всё меньше; когда весь пар сконденсируется, под поршнем останется одна вода и отношение станет равным нулю. А температура остаётся постоянной только потому, что сосуд отводит в окружающую среду теплоту, выделяющуюся при конденсации.