Влажность (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00017608

Идея

В комнате есть водяной пар. Нам сказали важную вещь: его парциальное давление не меняется (например, дополнительной воды не испаряется, окна закрыты). А меняется только температура — воздух греют. Разберём по очереди две величины.

Плотность водяного пара

Пар ведёт себя как идеальный газ, для него уравнение состояния: $p=\dfrac{\rho R T}{M}$, откуда плотность $\rho=\dfrac{pM}{RT}$.

Здесь $p$ (парциальное давление пара) по условию постоянно, $M$ и $R$ — константы. Значит $\rho\propto\dfrac{1}{T}$: чем выше температура, тем меньше плотность пара. При нагреве плотность водяного пара уменьшается.

Относительная влажность

Относительная влажность — это отношение фактического давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре: $\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{нас}}(T)}\cdot100\%$.

Числитель $p$ по условию не меняется. А знаменатель $p_{\text{нас}}(T)$ с ростом температуры быстро растёт (горячий воздух способен удержать гораздо больше пара до насыщения). Дробь, у которой верх постоянный, а низ растёт, — уменьшается.

Поэтому относительная влажность падает. Это знакомо по жизни: когда зимой холодный влажный воздух с улицы нагревают в квартире, в комнате становится сухо.