Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00048552

Магнитный поток через рамку показывает, сколько поля «проходит сквозь» её площадь. Сквозь рамку проходит только та составляющая вектора $\vec B$, которая перпендикулярна плоскости рамки.

Шаг 1. Нужная составляющая. Линии идут под углом $30^\circ$ к поверхности рамки. Составляющая, перпендикулярная поверхности, лежит против этого угла в прямоугольном треугольнике векторов, поэтому она равна $B\sin30^\circ$. (Если угол отсчитывать от нормали, он равен $90^\circ-30^\circ=60^\circ$, и получается то же: $\cos60^\circ=\sin30^\circ$.)

$$\Phi=BS\sin30^\circ.$$

Шаг 2. Выразим индукцию.

$$B=\dfrac{\Phi}{S\sin30^\circ}=\dfrac{0{,}05}{0{,}4\cdot0{,}5}=\dfrac{0{,}05}{0{,}2}=0{,}25\ \text{Тл}.$$

Проверим себя. Обратно: $0{,}25\cdot0{,}4\cdot0{,}5=0{,}05$ Вб — совпало с условием. Если бы по ошибке взяли $\cos30^\circ\approx0{,}87$, вышло бы около $0{,}14$ Тл.