Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00047884

Вращающаяся рамка пересекает линии поля под меняющимся углом, поток через неё меняется — возникает ЭДС индукции. Её наибольшее значение

$$\mathcal{E}_{\max}=BS\omega.$$

Шаг 1. Площадь. Каждая сторона квадрата больше в $1{,}5=\dfrac32$ раза, значит площадь больше в $\left(\dfrac32\right)^2=\dfrac94=2{,}25$ раза.

Шаг 2. Угловая скорость больше в $1{,}5$ раза: рамка проходит тот же размах потока быстрее.

Шаг 3. Итог. Поле прежнее, ориентация оси та же:

$$\dfrac{\mathcal{E}_2}{\mathcal{E}_1}=2{,}25\cdot1{,}5=3{,}375,\qquad \mathcal{E}_2=4\cdot3{,}375=13{,}5\ \text{мВ}.$$

Проверим себя. Ответ можно записать как $4\cdot\left(\dfrac32\right)^3=4\cdot\dfrac{27}{8}=13{,}5$: сторона входит в ЭДС во второй степени, угловая скорость — в первой, всего три множителя $\dfrac32$.