Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00047883

Рамка вращается в поле, угол между ней и линиями индукции меняется, поэтому меняется поток через рамку — возникает ЭДС индукции.

Шаг 1. От чего зависит максимальная ЭДС. Поток через рамку $\Phi=BS\cos\omega t$. ЭДС — скорость изменения потока, и её наибольшее значение

$$\mathcal{E}_{\max}=BS\omega.$$

Поток колеблется между $-BS$ и $BS$, и чем быстрее вращается рамка, тем быстрее он проходит этот размах — поэтому в формуле есть и площадь, и угловая скорость.

Шаг 2. Что изменилось. Поле $B$ прежнее (и ориентация оси та же). Сторона квадрата вдвое больше — площадь больше в $2^2=4$ раза. Угловая скорость вдвое меньше.

$$\dfrac{\mathcal{E}_2}{\mathcal{E}_1}=\dfrac{4S\cdot\omega/2}{S\omega}=2.$$

Шаг 3. $\mathcal{E}_2=2\cdot2=4$ мВ.

Проверим себя. Если бы площадь росла как сторона (вдвое), то рост и замедление погасили бы друг друга, и ЭДС не изменилась бы — но площадь квадрата растёт как квадрат стороны.