Э/м Индукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00047973

В некоторой области пространства создано однородное магнитное поле. Квадратная металлическая рамка движется через границу этой области с постоянной скоростью $\vec V$ , направленной вдоль плоскости рамки, перпендикулярно стороне рамки и вектору магнитной индукции $\vec B$ (см. рисунок). ЭДС индукции, генерируемая в рамке в показанный на рисунке момент, равна по модулю $\mathcal{E}_i=4$ мВ. Чему был бы равен модуль ЭДС индукции, если бы эта рамка двигалась со скоростью $3\vec V$ ?

Рисунок к заданию 12 ЕГЭ по физике — Э/м Индукция

Ответ дайте в мВ.

Источник: СтатГрад 07.12.2023

Решение

Рамка въезжает в область поля, и площадь её части, находящейся в поле, растёт. Значит, растёт поток через рамку — возникает ЭДС индукции.

Шаг 1. Как быстро растёт поток. Пусть сторона рамки $$a$$ . За время $\Delta t$ рамка сдвигается на $V\Delta t$ , и в поле добавляется полоска площадью $aV\Delta t$ . Поток растёт на $\Delta\Phi=BaV\Delta t$ , поэтому

$|\mathcal{E}_i|=\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=BaV.$

Шаг 2. Что меняется. Поле $$B$$ и сторона рамки $$a$$ прежние, меняется только скорость — она втрое больше. ЭДС пропорциональна скорости, значит, тоже втрое больше:

$\mathcal{E}_i'=3\cdot4=12\ \text{мВ}.$

Проверим себя. Важно, что рамка ещё не целиком в поле (на рисунке её левая часть вне поля). Если бы она вся оказалась в поле, поток перестал бы меняться и ЭДС стала бы нулевой при любой скорости.

Ответ

Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)