Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00047982

Поле убывает, поток через кольцо меняется — возникает ЭДС индукции, она и создаёт напряжение $U$ между точками $C$ и $D$.

Шаг 1. ЭДС. По закону Фарадея

$$|\mathcal{E}|=S\dfrac{|\Delta B|}{\Delta t},\qquad S=\pi r^2.$$

Условия опыта прежние: индукция убывает от того же значения до нуля за то же время, поэтому $\dfrac{|\Delta B|}{\Delta t}$ не меняется.

Шаг 2. $U$ и ЭДС. Точки $C$ и $D$ делят кольцо пополам при любом радиусе, схема лишь меняет масштаб, поэтому $U$ — всегда одна и та же доля ЭДС: $U\sim\mathcal{E}\sim r^2$.

Шаг 3. Считаем. Радиус меньше в $3$ раза — площадь меньше в $3^2=9$ раз, и $U$ уменьшается в $9$ раз.

Проверим себя. Пойдём обратно: увеличим радиус маленького кольца в $3$ раза — площадь вырастет в $3^2=9$ раз, во столько же раз вырастет $U$, и мы вернёмся к исходному напряжению. Сходится.