Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00047978

Поле, пронизывающее контур, меняется со временем — значит, меняется и магнитный поток через контур. По закону электромагнитной индукции в контуре возникает ЭДС, а она по закону Ома создаёт ток.

Шаг 1. Изменение индукции. По графику в момент $t=0$ индукция $0{,}4$ Тл, а в момент $t=2$ с — $0{,}5$ Тл (вершина излома). Между этими точками график — прямая, поле растёт равномерно: $\Delta B=0{,}5-0{,}4=0{,}1$ Тл за $\Delta t=2$ с.

Шаг 2. Площадь контура. Переводим стороны в метры: $4$ см $=0{,}04$ м, $2{,}5$ см $=0{,}025$ м.

$$S=0{,}04\cdot0{,}025=0{,}001\ \text{м}^2=10^{-3}\ \text{м}^2.$$

Шаг 3. ЭДС индукции. Контур перпендикулярен линиям индукции, поэтому поток $\Phi=BS$, и меняется в нём только $B$. По закону Фарадея модуль ЭДС равен скорости изменения потока:

$$\mathcal{E}=\dfrac{S\,\Delta B}{\Delta t}=\dfrac{10^{-3}\cdot0{,}1}{2}=5\cdot10^{-5}\ \text{В}.$$

Шаг 4. Ток. По закону Ома

$$I=\dfrac{\mathcal{E}}{R}=\dfrac{5\cdot10^{-5}}{0{,}2}=2{,}5\cdot10^{-4}\ \text{А}=0{,}25\ \text{мА}.$$

Проверим себя. Если бы за изменение индукции взяли всё значение $0{,}5$ Тл, ток вышел бы впятеро больше — но в начале интервала поле уже было $0{,}4$ Тл, и ЭДС создаёт только прирост. А на участке от $2$ до $9$ с поле убывает, и ток там течёт в другую сторону — к нашему интервалу он не относится.