МКТ (нет в 2026) — Задание ЕГЭ по физике №00048396

Что тут происходит. Неона один моль — число атомов $N$ постоянно. По осям отложены концентрация $n$ и давление $p$, а спрашивают про температуру и объём. Переведём оси на язык нужных величин.

Шаг 1 — объём. Концентрация — это число молекул в единице объёма: $n=\dfrac{N}{V}$. Число атомов постоянно, поэтому

$$V=\dfrac{N}{n}:$$

объём обратно пропорционален концентрации.

Шаг 2 — температура. Основное уравнение МКТ в форме $p=nkT$ даёт

$$T=\dfrac{p}{nk}:$$

температура пропорциональна отношению $\dfrac{p}{n}$ — наклону прямой из начала координат в точку состояния.

Снимем координаты по клеткам ($n$; $p$): 1 — $(3;\,3)$, 2 — $(2;\,2)$, 3 — $(2;\,1)$, 4 — $(3;\,1)$.

Шаг 3 — процесс 1–2. Отрезок 1–2 вместе с пунктиром лежит на прямой через начало координат: $\dfrac{p_1}{n_1}=\dfrac33=1$, $\dfrac{p_2}{n_2}=\dfrac22=1$. Отношение не меняется — температура не изменяется (изотермический процесс). Концентрация уменьшается с 3 до 2 — объём увеличивается в 1,5 раза (и давление по закону Бойля — Мариотта падает в те же 1,5 раза).

Шаг 4 — процесс 2–3. Отрезок вертикальный: концентрация постоянна ($n=2$) — объём не изменяется (изохорный процесс). Давление падает с 2 до 1 — в 2 раза, отношение $\dfrac{p}{n}$: $1\to\dfrac12$ — температура уменьшается в 2 раза (закон Шарля).

Шаг 5 — процесс 3–4. Отрезок горизонтальный: давление постоянно ($p=1$) — изобарный процесс. Концентрация растёт с 2 до 3 — объём уменьшается в 1,5 раза. Отношение $\dfrac{p}{n}$: $\dfrac12\to\dfrac13$ — температура уменьшается в 1,5 раза. По закону Гей-Люссака при постоянном давлении $V\sim T$: объём и температура меняются в одну сторону и в одно и то же число раз — сходится.

Проверим себя по крайним точкам. В точках 1 и 4 концентрация одинаковая ($n=3$), значит, $V_1=V_4$: по участкам $1{,}5\cdot1\cdot\dfrac1{1{,}5}=1$ — верно. Температура: $\dfrac{T_4}{T_1}=\dfrac{1/3}{1}=\dfrac13$, по участкам $1\cdot\dfrac12\cdot\dfrac23=\dfrac13$ — тоже верно.