Атомные Спектры… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048357

Энергия первого фотона дана, а энергию второго надо найти по длине волны. Свет излучается порциями — фотонами, и энергия одной порции связана с длиной волны через постоянную Планка $h$ и скорость света $c$:

$$E=\dfrac{hc}{\lambda}.$$

Шаг 1. Длина волны в метрах. $1$ мкм $=10^{-6}$ м, поэтому $\lambda=0{,}5\cdot10^{-6}=5\cdot10^{-7}$ м.

Шаг 2. Энергия второго фотона. По справочным данным ЕГЭ $h=6{,}6\cdot10^{-34}$ Дж·с, $c=3\cdot10^{8}$ м/с:

$$E_2=\dfrac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{5\cdot10^{-7}}=\dfrac{19{,}8\cdot10^{-26}}{5\cdot10^{-7}}=3{,}96\cdot10^{-19}\ \text{Дж}.$$

Шаг 3. Отношение.

$$\dfrac{E_2}{E_1}=\dfrac{3{,}96\cdot10^{-19}}{10^{-20}}=39{,}6.$$

Проверим себя. Длина волны $0{,}5$ мкм — видимый сине-зелёный свет, фотоны которого несут около $4\cdot10^{-19}$ Дж; первый фотон в десятки раз слабее — это инфракрасное излучение. Порядок сходится.

Почему засчитываются два ответа. В условии не сказано, каким значением постоянной Планка пользоваться. Со справочным значением ЕГЭ $h=6{,}6\cdot10^{-34}$ Дж·с выходит $39{,}6$, как выше. С более точным $h=6{,}63\cdot10^{-34}$ Дж·с: $E_2=\dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{5\cdot10^{-7}}=3{,}978\cdot10^{-19}$ Дж, и отношение $39{,}78\approx39{,}8$. Оба расчёта верны, поэтому засчитываются оба ответа: $39{,}6$ и $39{,}8$.