Атомные Спектры… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048029

У фотона есть импульс, и он связан с длиной волны через постоянную Планка: $p=\dfrac{h}{\lambda}$. Чем больше импульс, тем короче волна. Отсюда находим длину волны.

Шаг 1. Выразим длину волны.

$$\lambda=\dfrac{h}{p}.$$

Шаг 2. Подставим числа. Постоянная Планка по справочным данным ЕГЭ $h=6{,}6\cdot10^{-34}$ Дж·с:

$$\lambda=\dfrac{6{,}6\cdot10^{-34}}{1\cdot10^{-27}}=6{,}6\cdot10^{-7}\ \text{м}.$$

Шаг 3. В нанометры. $1\ \text{нм}=10^{-9}$ м:

$$\lambda=6{,}6\cdot10^{-7}\ \text{м}=660\ \text{нм}.$$

Проверим себя. $660$ нм — красный видимый свет: импульс фотонов видимого света действительно порядка $10^{-27}$ кг·м/с.

Почему засчитываются два ответа. В условии не сказано, каким значением постоянной Планка пользоваться. В справочных данных ЕГЭ $h=6{,}6\cdot10^{-34}$ Дж·с — с ним выходит $\lambda=660$ нм, как в расчёте выше. Если взять более точное значение $h=6{,}63\cdot10^{-34}$ Дж·с, то $\lambda=\dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}}{1\cdot10^{-27}}=6{,}63\cdot10^{-7}\ \text{м}=663$ нм. Оба расчёта верны, поэтому засчитываются оба ответа: $660$ и $663$.