L/C контур — Задание 14 ЕГЭ по физике №00048356

В контуре идут свободные колебания: энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки и обратно, а сумма этих энергий не меняется. График показывает напряжение на конденсаторе, по нему и будем судить обо всём остальном.

Читаем график. При $t=0$ напряжение $2$ В, при $1\cdot10^{-3}$ с оно $0$, при $2\cdot10^{-3}$ с $-2$ В, при $3\cdot10^{-3}$ с вновь проходит через $0$, а при $4\cdot10^{-3}$ с возвращается к $2$ В. Полное колебание — от максимума до следующего максимума — занимает $T=4\cdot10^{-3}$ с.

Утверждение 3. Заряд обкладки и напряжение на конденсаторе связаны формулой $q=CU$. При $t=3\cdot10^{-3}$ с напряжение равно нулю, значит, и заряд равен нулю. Верно.

Утверждения 1 и 4. Энергия конденсатора

$$W_C=\dfrac{CU^2}{2}.$$

На участке от $2\cdot10^{-3}$ до $3\cdot10^{-3}$ с модуль напряжения падает от $2$ В до $0$, поэтому энергия конденсатора уменьшается до нуля. Полная энергия контура сохраняется, значит, ровно столько же энергии получает катушка: энергия магнитного поля растёт и в момент $3\cdot10^{-3}$ с, когда $W_C=0$, становится максимальной. Энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля. Оба утверждения верны.

Утверждение 2. Энергия конденсатора зависит от квадрата напряжения, знак $U$ ей безразличен. Она максимальна при $|U|=2$ В — в моменты $0$; $2\cdot10^{-3}$; $4\cdot10^{-3}$; $6\cdot10^{-3}$ с. Значит, её период $2\cdot10^{-3}$ с — вдвое меньше периода напряжения, а не $4\cdot10^{-3}$ с. Неверно.

Утверждение 5. Ток в контуре колеблется вместе с зарядом: он равен нулю, когда напряжение максимально по модулю, и наибольший, когда напряжение проходит через ноль. От времени он зависит. Неверно.

Верны утверждения 1, 3 и 4.