В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. t, 10 в степени минус 6 с 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 q, 10 в степени минус 9 Кл 2 1,42 0 −1,42 −2 −1,42 0 1,42 2 1,42 В таблице показано, как изменяется заряд на одной из пластин конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре. 1) В момент времени t равно 6 умножить на 10 в степени минус 6 с сила тока в контуре равна нулю. 2) Период колебаний энергии магнитного поля катушки равен 8 умножить на 10 в степени минус 6 с. 3) В момент времени t равно 4 умножить на 10 в степени минус 6 с энергия электрического поля конденсатора максимальна. 4) В момент времени t равно 2 умножить на 10 в степени минус 6 с модуль силы тока в контуре максимален. 5) Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 250 кГц.

L/C контур — Задание 14 ЕГЭ по физике №00043060

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

L/C контур

№2. Задание 14

ID: 00043060

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания.

$$t$$ , $10^{-6}$ с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$$q$$ , $10^{-9}$ Кл	2	1,42	0	−1,42	−2	−1,42	0	1,42	2	1,42

В таблице показано, как изменяется заряд на одной из пластин конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.

1) В момент времени $t = 6 \cdot 10^{-6}$ с сила тока в контуре равна нулю.

2) Период колебаний энергии магнитного поля катушки равен $8 \cdot 10^{-6}$ с.

3) В момент времени $t = 4 \cdot 10^{-6}$ с энергия электрического поля конденсатора максимальна.

4) В момент времени $t = 2 \cdot 10^{-6}$ с модуль силы тока в контуре максимален.

5) Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 250 кГц.

Источник: Сборник Демидовой 2026

Решение

Что происходит. В идеальном контуре (без сопротивления) конденсатор перезаряжается через катушку: заряд перетекает туда-обратно, энергия переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно. Таблица показывает заряд на одной пластине каждую микросекунду.

Читаем таблицу. При 0 мкс заряд максимален: $2\cdot10^{-9}$ Кл. При 2 мкс — ноль, при 4 мкс — $-2\cdot10^{-9}$ Кл (пластина заряжена так же сильно, но противоположным знаком), при 6 мкс вновь ноль, при 8 мкс вновь $+2\cdot10^{-9}$ Кл. Полное колебание (вернулись к тому же значению с тем же знаком) заняло $$T=8$$ мкс.

Утверждение 5. Частота — величина, обратная периоду: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{8\cdot10^{-6}\ \text{с}}=125\,000\ \text{Гц}=125\ \text{кГц}$ Не 250 кГц. Неверно.

Утверждение 1. Сила тока — скорость изменения заряда. При 6 мкс заряд равен нулю: конденсатор как раз полностью разрядился и сейчас начнёт перезаряжаться, заряд здесь меняется быстрее всего (по таблице: от $$-1{,}42$$ к 0 к $$+1{,}42$$ ). Ток максимален, а не равен нулю. Неверно.

Утверждение 4. При 2 мкс та же картина: заряд проходит через ноль и меняется быстрее всего — модуль тока максимален. Верно.

Утверждение 3. Энергия электрического поля конденсатора $W=\dfrac{q^2}{2C}$ зависит от квадрата заряда, знак не важен. При 4 мкс модуль заряда наибольший — энергия максимальна. Верно.

Утверждение 2. Энергия магнитного поля катушки $\dfrac{LI^2}{2}$ зависит от квадрата тока и тоже не различает его направление. Ток максимален по модулю дважды за период (при 2 и 6 мкс), поэтому энергия катушки колеблется с периодом $\dfrac{T}{2}=4$ мкс, а не 8 мкс. Неверно.

Проверим себя: максимумы энергии катушки (2 и 6 мкс) приходятся ровно на нули энергии конденсатора — полная энергия контура сохраняется. Верны утверждения 3 и 4.

Ответ

Другие задания по теме «L/C контур» (8)