L/C контур — Задание 14 ЕГЭ по физике №00043064

Что происходит. Идеальный контур: конденсатор разряжается через катушку и перезаряжается, энергия переливается между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. В таблице — заряд на обкладке каждую микросекунду.

Читаем таблицу: 0 мкс — $1\cdot10^{-9}$ Кл (максимум), 2 мкс — 0, 4 мкс — $-1\cdot10^{-9}$ Кл, 6 мкс — 0, 8 мкс — вновь $+1\cdot10^{-9}$ Кл. Заряд вернулся к тому же значению с тем же знаком через $T=8$ мкс.

Утверждение 1. 4 мкс — это время от максимума до минимума, то есть только половина колебания. Период 8 мкс, а не 4 мкс. Неверно.

Утверждение 2. Частота $$\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{8\cdot10^{-6}\ \text{с}}=125\,000\ \text{Гц}=125\ \text{кГц}$$ Верно.

Утверждение 3. Ток в катушке — это скорость изменения заряда конденсатора (катушка и конденсатор соединены последовательно, ток у них общий). При 2 мкс заряд проходит через ноль и меняется быстрее всего (0,71 → 0 → $-0{,}71$) — модуль тока максимален. Верно.

Утверждение 4. При 8 мкс заряд максимален, конденсатор полностью заряжен — ток в этот миг равен нулю, и энергия магнитного поля катушки $\dfrac{LI^2}{2}$ тоже нулевая, то есть минимальная, а не максимальная. Неверно.

Утверждение 5. Напряжение на конденсаторе $U=\dfrac{q}{C}$ пропорционально заряду. При 6 мкс заряд равен нулю, значит, и напряжение ноль — его модуль минимален. Верно.

Проверим себя: при 6 мкс конденсатор пуст (напряжение ноль), значит, вся энергия контура в катушке, ток максимален — и это та же картина, что при 2 мкс, только ток течёт в другую сторону. Верны утверждения 2, 3 и 5.