Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00048352

Автомобиль на вершине моста движется по дуге окружности. Модуль скорости постоянный, но её направление поворачивает, значит, ускорение есть — центростремительное, к центру дуги, то есть вниз. Разберём, какие силы здесь действуют и как они связаны.

Переведём данные в СИ: $m=3000$ кг, $v=\dfrac{54}{3{,}6}=15$ м/с, $g=10\ \text{м/с}^2$.

Утверждение 1. Мост подпирает автомобиль снизу — сила реакции $N$ направлена вверх. По третьему закону Ньютона автомобиль действует на мост с силой той же величины, но противоположного направления — вертикально вниз (это вес автомобиля). Утверждение 1 неверно.

Утверждение 2. Сила, с которой мост действует на автомобиль, и сила, с которой автомобиль действует на мост, — пара сил взаимодействия двух тел. По третьему закону Ньютона они равны по модулю всегда, независимо от масс тел и от того, движутся они или нет. Утверждение 2 неверно.

Утверждение 3. Сила тяжести $mg=3000\cdot10=30\,000\ \text{Н}=30$ кН. Верно.

Утверждение 4. Центростремительное ускорение:

$$a=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{15^2}{60}=\dfrac{225}{60}=3{,}75\ \text{м/с}^2,$$

а не $15{,}4\ \text{м/с}^2$. Неверно. Кстати, ускорение больше $g=10\ \text{м/с}^2$ здесь невозможно в принципе: вниз автомобиль тянет только сила тяжести, а мост может его лишь подпирать.

Утверждение 5. По второму закону Ньютона сумма сил направлена так же, как ускорение, — вниз, к центру дуги. Верно.

Проверим себя числами: реакция моста $N=m(g-a)=3000\cdot(10-3{,}75)=18\,750$ Н меньше силы тяжести $30\,000$ Н, поэтому сумма сил $30\,000-18\,750=11\,250$ Н действительно смотрит вниз, и $ma=3000\cdot3{,}75=11\,250$ Н.

Верны утверждения 3 и 5.