Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00042967

Сюжет: мотоцикл с мотоциклистом (550 кг) проезжает самую нижнюю точку вогнутого моста — дорога здесь похожа на «яму» с радиусом дуги 200 м. Скорость постоянна по модулю, 72 км/ч.

Скорость в СИ: $$v=\dfrac{72}{3{,}6}=20\ \text{м/с}$$ Центр дуги вогнутого моста находится над мотоциклом, поэтому центростремительное ускорение направлено вертикально вверх: $$a=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{20^2}{200}=\dfrac{400}{200}=2\ \text{м/с}^2$$

Равнодействующая всех сил по второму закону Ньютона равна $ma$ и направлена туда же, куда ускорение: $$F=ma=550\cdot2=1100\ \text{Н}$$ В утверждении 1 стоит 11 000 Н — в десять раз больше, неверно. И направлена она вверх, а не вниз, — утверждение 2 неверное.

Сила тяжести $mg=550\cdot10=5500$ Н. Мост толкает мотоцикл вверх с силой $N$, и теперь она должна пересилить силу тяжести, чтобы ускорение смотрело вверх: $$N-mg=ma\ \Rightarrow\ N=m(g+a)=550\cdot(10+2)=6600\ \text{Н}$$

По третьему закону Ньютона мотоцикл давит на мост с той же силой 6600 Н, направленной вниз. Утверждение 4 верное.

Утверждение 3: разность $6600-5500=1100$ Н $=1{,}1$ кН — сила тяжести действительно на 1,1 кН меньше силы давления на мост. Верно.

Утверждение 5: сила со стороны моста направлена вверх, центростремительное ускорение тоже вверх — они сонаправлены. Верно.

Проверим себя: в нижней точке ямы мотоциклиста «вжимает» в сиденье, сила давления больше силы тяжести — 6600 Н против 5500 Н, сходится. Верны утверждения 3, 4 и 5.