Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00042966

Что происходит: мотоцикл с мотоциклистом (вместе 600 кг) проезжает верхнюю точку выпуклого моста радиусом 100 м со скоростью 54 км/ч, постоянной по модулю. Проверим пять утверждений.

Скорость в СИ: $$v=\dfrac{54}{3{,}6}=15\ \text{м/с}$$

Центростремительное ускорение (оно поворачивает скорость по дуге и направлено к центру дуги, то есть вниз): $$a=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{15^2}{100}=\dfrac{225}{100}=2{,}25\ \text{м/с}^2$$ Утверждение 1 верное.

Сила тяжести: $$mg=600\cdot10=6000\ \text{Н}=6\ \text{кН}$$ Утверждение 2 верное.

Равнодействующая (сумма всех сил) по второму закону Ньютона направлена туда же, куда ускорение, — вертикально вниз, а не вверх. Утверждение 3 неверное.

Сила реакции моста $N$ направлена вверх (мост толкает мотоцикл от себя) — утверждение 5 верное. Найдём её модуль из второго закона Ньютона в проекции на вертикаль вниз: $$mg-N=ma\ \Rightarrow\ N=m(g-a)=600\cdot(10-2{,}25)=600\cdot7{,}75=4650\ \text{Н}$$ По третьему закону Ньютона мотоцикл давит на мост с такой же силой вниз: 4650 Н $=4{,}65$ кН. В утверждении 4 стоит 46,5 кН — в десять раз больше. Неверно.

Проверим себя: на выпуклом мосту сила давления должна быть чуть меньше силы тяжести — 4,65 кН меньше 6 кН, сходится. Верны утверждения 1, 2 и 5.