Атомные Спектры… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00047898

Свет лазера состоит из фотонов, и каждый несёт порцию энергии, зависящую от длины волны. Мощность — это энергия всего пучка за секунду. Найдём, сколько энергии пучок излучит за 1 пс, и разделим её на энергию одного фотона.

Переводим в СИ: $\lambda=450\ \text{нм}=4{,}5\cdot10^{-7}$ м, $P=2{,}2\ \text{мВт}=2{,}2\cdot10^{-3}$ Вт, $t=1\ \text{пс}=10^{-12}$ с.

Энергия одного фотона по формуле Планка:

$$E_1=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{4{,}5\cdot10^{-7}}=\dfrac{19{,}8\cdot10^{-26}}{4{,}5\cdot10^{-7}}=4{,}4\cdot10^{-19}\ \text{Дж}.$$

Энергия, излучённая пучком за время $t$:

$$E=Pt=2{,}2\cdot10^{-3}\cdot10^{-12}=2{,}2\cdot10^{-15}\ \text{Дж}.$$

Число фотонов:

$$N=\dfrac{E}{E_1}=\dfrac{2{,}2\cdot10^{-15}}{4{,}4\cdot10^{-19}}=0{,}5\cdot10^{4}=5000.$$

Проверим себя: $5000\cdot4{,}4\cdot10^{-19}=2{,}2\cdot10^{-15}$ Дж — совпадает с энергией пучка за 1 пс.