Атомные Спектры… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00047897

Лазерный пучок — это поток фотонов, и каждый фотон уносит свою порцию энергии. Мощность показывает, сколько энергии пучок уносит за секунду. Значит, нужно узнать всю энергию, излучённую за 0,1 пс, и сосчитать, сколько порций-фотонов в ней помещается.

Переводим в СИ: $\lambda=440\ \text{нм}=4{,}4\cdot10^{-7}$ м, $P=9\ \text{мВт}=9\cdot10^{-3}$ Вт, $t=0{,}1\ \text{пс}=0{,}1\cdot10^{-12}\ \text{с}=10^{-13}$ с.

Энергия, которую пучок излучил за это время, — мощность, умноженная на время:

$$E=Pt=9\cdot10^{-3}\cdot10^{-13}=9\cdot10^{-16}\ \text{Дж}.$$

Энергия одного фотона определяется длиной волны (по формуле Планка):

$$E_1=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{4{,}4\cdot10^{-7}}=\dfrac{19{,}8\cdot10^{-26}}{4{,}4\cdot10^{-7}}=4{,}5\cdot10^{-19}\ \text{Дж}.$$

Число фотонов — во сколько раз вся энергия больше энергии одного фотона:

$$N=\dfrac{E}{E_1}=\dfrac{9\cdot10^{-16}}{4{,}5\cdot10^{-19}}=2\cdot10^{3}=2000.$$

Проверим себя: $2000\cdot4{,}5\cdot10^{-19}=9\cdot10^{-16}$ Дж — ровно та энергия, что пучок отдал за 0,1 пс.