Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00047882

Индукция поля меняется — меняется поток через рамку, и в ней возникает ЭДС индукции. Поле перпендикулярно рамке, поэтому поток $\Phi=BS$.

Шаг 1. ЭДС в опыте. Индукция равномерно падает от $B_{\text{макс}}$ до нуля за время $T$:

$$|\mathcal{E}|=\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}=\dfrac{SB_{\text{макс}}}{T}.$$

Шаг 2. Что изменилось. Рамка та же, площадь $S$ прежняя. Числитель вырос в $2$ раза ($B_{\text{макс}}$ удвоили), знаменатель уменьшился в $2$ раза ($T$ вдвое короче) — дробь растёт и от того, и от другого:

$$\dfrac{\mathcal{E}_2}{\mathcal{E}_1}=\dfrac{2B_{\text{макс}}/(T/2)}{B_{\text{макс}}/T}=2\cdot2=4.$$

Шаг 3. $\mathcal{E}_2=4\cdot12=48$ мВ.

Проверим себя. Если бы $B_{\text{макс}}$ и $T$ увеличили в одно и то же число раз, крутизна спада индукции не изменилась бы и ЭДС осталась бы прежней. У нас эти величины меняются в разные стороны, поэтому ЭДС растёт сильнее, чем от каждой по отдельности.