Э/м Индукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00047846

Проволочная рамка вращается в постоянном однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Ось вращения лежит в плоскости рамки. Магнитный поток, пронизывающий поверхность, которая ограничена рамкой, изменяется по закону

$\Phi=4\cdot10^{-7}\cos100\pi t,$

где все величины выражены в СИ. Модуль вектора магнитной индукции равен $$2$$ мТл. Определите площадь рамки.

Ответ дайте в $\text{см}^2$ .

Источник: Демоверсия ЕГЭ 2026

Решение

Рамка вращается, угол между её плоскостью и полем меняется, а вместе с ним меняется поток через рамку:

$\Phi=BS\cos\alpha,\qquad \alpha=\omega t.$

Шаг 1. Наибольший поток. Косинус не бывает больше единицы, поэтому самый большой поток $\Phi_{\max}=BS$ — когда рамка стоит перпендикулярно линиям индукции (так она стоит в момент $$t=0$$ ). В законе из условия это число перед косинусом: $\Phi_{\max}=4\cdot10^{-7}$ Вб.

Шаг 2. Площадь. $B=2\ \text{мТл}=2\cdot10^{-3}$ Тл:

$S=\dfrac{\Phi_{\max}}{B}=\dfrac{4\cdot10^{-7}}{2\cdot10^{-3}}=2\cdot10^{-4}\ \text{м}^2.$

Шаг 3. В квадратные сантиметры. $1\ \text{м}^2=100\cdot100=10^4\ \text{см}^2$ , поэтому $S=2\cdot10^{-4}\cdot10^4=2\ \text{см}^2$ .

Проверим себя. Множитель $100\pi$ задаёт только, как быстро рамка вращается, — на площадь он не влияет.

Ответ

Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)