Статика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00047679

С помощью каната, перекинутого через неподвижный блок, укреплённый под потолком, человек удерживает на весу некоторый груз. Канат, удерживаемый человеком, направлен вертикально. Как изменятся сила реакции опоры, действующая на человека, и сила натяжения каната, если заменить груз на другой, меньшей массы?

Сила реакции опоры

Сила натяжения каната

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Груз висит на канате неподвижно, канат перекинут через неподвижный блок, а другой его конец держит стоящий на полу человек. Все тела в равновесии, поэтому для каждого из них сумма сил равна нулю.

Сила натяжения каната. На груз действуют сила тяжести $$mg$$ вниз и сила натяжения каната $$T$$ вверх. Груз неподвижен:

$$T=mg.$$

Неподвижный блок (без трения) меняет только направление каната, натяжение по всей его длине одно и то же. Груз заменили более лёгким — натяжение каната уменьшится (цифра $$2$$ ).

Сила реакции опоры. Человек массой $$M$$ тянет канат вниз, а канат по третьему закону Ньютона тянет человека вверх с силой $$T$$ . На человека действуют: сила тяжести $$Mg$$ вниз, сила реакции опоры $$N$$ вверх и сила натяжения каната $$T$$ вверх:

N+T=Mg\quad\Rightarrow\quad N=Mg-T.

$$Mg$$ не меняется, а $$T$$ уменьшилось, значит, сила реакции опоры увеличится (цифра $$1$$ ).

Проверим себя. Если груз снять совсем ( $$T=0$$ ), пол держит весь вес человека: $$N=Mg$$ — наибольшее значение. Чем легче груз, тем ближе $$N$$ к этому значению, то есть тем оно больше.

Ответ

Другие задания по теме «Статика» (8)