Задание 7 ЕГЭ по физике №00047577

Водяной пар в воздухе — это газ, и его массу можно найти из уравнения Менделеева–Клапейрона, если знать давление пара, объём и температуру. Объём и температура даны, а давление пара найдём из влажности.

Шаг 1. Давление насыщенного пара при $100\,^\circ\text{C}$. При нормальном атмосферном давлении вода кипит при $100\,^\circ\text{C}$, а кипение начинается, когда давление насыщенного пара равно внешнему. Поэтому $p_{\text{н}}$ равно нормальному атмосферному давлению. В справочных данных ЕГЭ нормальное атмосферное давление — $10^5$ Па, его и берём: $p_{\text{н}}=10^5$ Па. С более точным значением $101{,}3$ кПа вышло бы $0{,}353$ г, но в ЕГЭ считают по справочным данным.

Шаг 2. Давление самого пара. Влажность $30\%$ значит, что пар давит на $30\%$ от насыщенного:

Шаг 3. Масса пара. Записываем уравнение Менделеева–Клапейрона для пара и выражаем массу:

Переводим всё в СИ: $V=2\ \text{л}=2\cdot10^{-3}$ м³, $T=100+273=373$ К, молярная масса воды $M=0{,}018$ кг/моль, $R=8{,}31$ Дж/(моль·К).

В граммах: $3{,}484\cdot10^{-4}\ \text{кг}=0{,}3484$ г, округляем до тысячных — $0{,}348$ г.

Проверим себя. Если бы влажность была $100\%$, масса пара была бы в $\dfrac{100}{30}$ раза больше: $0{,}348\cdot\dfrac{10}{3}\approx1{,}16$ г — столько весят два литра насыщенного пара при $100\,^\circ\text{C}$ (плотность около $0{,}58$ кг/м³). Порядок разумный.