Задание 7 ЕГЭ по физике №00047576

Влажность — это отношение давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре:

Посмотрим, что из этого меняется при сжатии.

Знаменатель. Давление насыщенного пара зависит только от температуры. Температура не меняется — значит, $p_{\text{н}}$ остаётся прежним.

Числитель. Сосуд закрыт, пар никуда не уходит. Пока пар ненасыщенный, он ведёт себя как идеальный газ постоянной массы при постоянной температуре, и для него работает закон Бойля–Мариотта: $pV=\text{const}$. Объём уменьшили в $2$ раза — давление пара выросло в $2$ раза.

Итог. Числитель вырос в $2$ раза, знаменатель не изменился — влажность тоже выросла в $2$ раза:

Проверим себя. Закон Бойля–Мариотта для пара честен, только пока пар не насыщен, то есть пока влажность не дошла до $100\%$. У нас $50\%\lt100\%$ — пар остался ненасыщенным, расчёт законный.