Задание 7 ЕГЭ по физике №00047571

В сосуде только водяной пар, и его сжимают при постоянной температуре $100\,^\circ\text{C}$. Главный вопрос задачи: успеет ли пар при сжатии стать насыщенным? Если да, то дальше он начнёт превращаться в воду, и давление расти перестанет.

Шаг 1. Какой предел у давления пара. При $100\,^\circ\text{C}$ вода кипит под нормальным атмосферным давлением. Кипение начинается тогда, когда давление насыщенного пара сравнивается с внешним давлением. Значит, давление насыщенного водяного пара при $100\,^\circ\text{C}$ равно нормальному атмосферному:

Больше этого значения давление пара при такой температуре быть не может: «лишний» пар сразу конденсируется.

Шаг 2. Сжимаем пар как обычный газ. Пока пар ненасыщенный, он ведёт себя как идеальный газ. Сосуд закрыт — масса пара постоянна, температура тоже постоянна, поэтому работает закон Бойля–Мариотта:

Шаг 3. Сравниваем с пределом. $120\ \text{кПа}\gt 100\ \text{кПа}$ — такого давления у пара при $100\,^\circ\text{C}$ не бывает. Значит, по ходу сжатия пар стал насыщенным. Найдём, когда это случилось: давление дорастает до $100$ кПа, когда объём уменьшится в $\dfrac{100}{60}\approx1{,}7$ раза, — то есть раньше, чем объём уменьшился вдвое.

С этого момента при дальнейшем сжатии часть пара превращается в воду, а давление насыщенного пара зависит только от температуры. Температура не менялась, поэтому давление пара так и остаётся равным $100$ кПа.

Проверим себя. Ответ не может быть больше $100$ кПа (это предел при $100\,^\circ\text{C}$) и не может быть меньше начальных $60$ кПа (пар ведь сжимали). $100$ кПа в эти рамки укладывается, а результат «в лоб» $120$ кПа — нет.