Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00047516

Автобус едет втрое медленнее легкового автомобиля, но его импульс в $1{,}6$ раза больше. Масса автобуса известна — $7200$ кг. Нужно найти массу легкового автомобиля.

Импульс тела — произведение массы на скорость: $p=mv$. Запишем отношение импульсов автобуса (индекс $1$) и легкового автомобиля (индекс $2$):

$$\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1v_1}{m_2v_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{v_1}{v_2}$$

Подставим известные отношения:

$$1{,}6=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{1}{3}\quad\Rightarrow\quad\dfrac{m_1}{m_2}=1{,}6\cdot3=4{,}8$$

Автобус в $4{,}8$ раза тяжелее легкового автомобиля. Отсюда масса легкового автомобиля:

$$m_2=\dfrac{m_1}{4{,}8}=\dfrac{7200}{4{,}8}=1500\ \text{кг}$$

Проверим себя: пусть легковой автомобиль едет со скоростью $v$, тогда автобус — $\dfrac{v}{3}$. Импульсы: у автобуса $7200\cdot\dfrac{v}{3}=2400v$, у легкового $1500v$. Отношение $\dfrac{2400}{1500}=1{,}6$ — как в условии. И масса $1500$ кг для легкового автомобиля правдоподобна.