Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00047514

Два одинаковых пластилиновых шарика по $100$ г летят навстречу друг другу по одной прямой, каждый со скоростью $2$ м/с. Они сталкиваются и слипаются. Нужно найти скорость комка.

Во время удара шарики действуют друг на друга внутренними силами, внешние силы за короткое время удара импульс почти не меняют. Значит, импульс системы сохраняется.

Импульс — вектор. Направим ось вдоль движения первого шарика. Масса $m=100\ \text{г}=0{,}1$ кг. Проекция импульса первого шарика $+0{,}1\cdot2=+0{,}2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$, второго — он летит навстречу — $-0{,}1\cdot2=-0{,}2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$. Импульс системы до удара:

$$p_{\text{до}}=0{,}2+(-0{,}2)=0$$

После удара комок массой $2m=0{,}2$ кг движется со скоростью $u$:

$$0=0{,}2\,u\quad\Rightarrow\quad u=0$$

Комок останавливается. Проверим себя соображением симметрии: шарики одинаковые и летят одинаково быстро, у комка нет причины двигаться ни в одну, ни в другую сторону. Энергия движения при этом целиком ушла на смятие и нагрев пластилина — при неупругом ударе это возможно.