Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00047512

Тело едет по прямой, не меняя направления, а постоянная сила его тормозит: за $5$ с импульс уменьшился со $120$ до $80\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$. Нужно найти модуль этой силы.

Работает второй закон Ньютона в импульсной форме: импульс силы (сила, умноженная на время её действия) равен изменению импульса тела:

$$\vec F\,\Delta t=\Delta\vec p$$

Числа $120$ и $80$ — это импульс тела в начале и в конце пятисекундного отрезка. Сила отвечает за то, что произошло между этими моментами, — за изменение импульса. Тело движется в одном направлении, поэтому модуль изменения равен разности:

$$|\Delta p|=120-80=40\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Выражаем силу:

$$F=\dfrac{|\Delta p|}{\Delta t}=\dfrac{40}{5}=8\ \text{Н}$$

Импульс уменьшается, значит, сила направлена против движения, а её модуль равен $8$ Н.

Проверим себя оценкой. Чтобы за те же $5$ с остановить тело совсем, сила должна была бы забрать все $120\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$, то есть быть равной $\dfrac{120}{5}=24$ Н. Наше тело за это время лишь замедлилось, поэтому сила должна быть меньше: $8\lt24$ — сходится.