L/C контур — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047504

Пока ключ замкнут, через катушку от источника идёт постоянный ток. У идеальной катушки нет сопротивления, поэтому напряжение на ней равно нулю — а значит, и на подключённом параллельно конденсаторе: он не заряжен. Когда ключ размыкают, источник отключается, но ток катушки не может исчезнуть мгновенно (этому мешает самоиндукция) и начинает заряжать конденсатор. Итак, в момент $t=0$ ток в катушке наибольший, а заряд конденсатора равен нулю.

График А не опускается ниже оси, начинается с вершины и делает два горба за период — это энергия, наибольшая при $t=0$. В этот момент ток в катушке наибольший, а конденсатор пуст. Значит, наибольшая именно энергия магнитного поля катушки:

$$W_L=\dfrac{Li^2}{2}=\dfrac{LI_m^2}{2}\cos^2\omega t.$$

Энергия конденсатора $\dfrac{q^2}{2C}$ при $t=0$ равна нулю. График А — энергия магнитного поля катушки (позиция 4).

График Б начинается с наибольшего по модулю значения (снизу), поднимается выше оси и через период $T$ возвращается. Это знакопеременная величина, наибольшая по модулю при $t=0$. Заряд правой обкладки при $t=0$ равен нулю — он не подходит. А сила тока в катушке в момент размыкания как раз наибольшая: $i=\pm I_m\cos\omega t$. График Б — сила тока в катушке (позиция 2).

Про знак тока: какое направление обхода контура считать положительным — договорённость. Поэтому график тока может начинаться и сверху, и снизу; для выбора важно, с какого значения по модулю он стартует и что он меняет знак с периодом $T$.

Проверим себя: в моменты $\dfrac{T}{4}$ и $\dfrac{3T}{4}$ график Б пересекает ось — тока нет, и в те же моменты график А касается нуля: энергия катушки исчезла, вся она в конденсаторе.

Итог: А — 4, Б — 2.