Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00047402

На тело всё время действует одна и та же сила $6$ Н, и за какое-то время импульс тела изменился на $48\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$. Нужно найти это время.

Второй закон Ньютона можно записать через импульс: изменение импульса тела равно импульсу силы — произведению силы на время её действия:

$$\Delta\vec p=\vec F\,\Delta t$$

Тело движется по прямой в одном направлении, а сила постоянная, поэтому можно работать с модулями: $\Delta p=F\,\Delta t$. Смысл простой: сила $6$ Н каждую секунду добавляет к импульсу $6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$.

Выражаем время:

$$\Delta t=\dfrac{\Delta p}{F}=\dfrac{48}{6}=8\ \text{с}$$

С единицами всё в порядке: $\dfrac{\text{кг}\cdot\text{м/с}}{\text{Н}}=\dfrac{\text{кг}\cdot\text{м/с}}{\text{кг}\cdot\text{м/с}^2}=\text{с}$.

Проверим себя через ускорение. Масса тела не дана, возьмём для примера $m=2$ кг. Тогда ускорение $a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{6}{2}=3\ \text{м/с}^2$, за $8$ с скорость вырастет на $3\cdot8=24$ м/с, а импульс — на $2\cdot24=48\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$. С любой другой массой выйдет то же самое.