Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00047323

На тело всё время действует одна и та же сила $21$ Н, и импульс тела уменьшается — тело тормозит. Нужно найти, за какое время импульс упадёт со $113$ до $50\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$.

Связь силы и импульса даёт второй закон Ньютона, записанный через импульс: изменение импульса тела равно импульсу силы — произведению силы на время её действия:

$$\Delta\vec p=\vec F\,\Delta t$$

Сначала найдём, на сколько изменился импульс. Тело движется в одном направлении и не разворачивается, поэтому его импульс всё время смотрит в одну сторону и просто уменьшается по модулю. Изменение импульса по модулю равно разности начального и конечного значений:

$$|\Delta p|=113-50=63\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Если бы тело развернулось и в конце двигалось назад с импульсом $50\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$, изменение было бы $113+50=163\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$. Но в условии сказано, что направление движения не меняется.

Импульс уменьшается — значит, сила направлена против движения и тормозит тело. На модули это не влияет: $|\Delta p|=F\,\Delta t$. Выражаем время:

$$\Delta t=\dfrac{|\Delta p|}{F}=\dfrac{63}{21}=3\ \text{с}$$

Проверим себя: каждую секунду сила $21$ Н отнимает у тела $21\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$ импульса. За $3$ с импульс станет $113-3\cdot21=113-63=50\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$ — ровно как в условии.