Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00043043

Рамка вращается в однородном магнитном поле с индукцией 2 мТл, и поток через неё меняется по закону косинуса. Нужно найти площадь рамки.

Поток через рамку равен $\Phi=BS\cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между линиями поля и перпендикуляром к рамке. Наибольший поток получается, когда рамка стоит поперёк поля ($\cos\alpha=1$): $$\Phi_{\max}=BS$$

В законе из условия число перед косинусом — как раз наибольший поток, потому что сам косинус не бывает больше единицы: $\Phi_{\max}=8\cdot10^{-7}$ Вб. Множитель $50\pi$ под косинусом говорит лишь о скорости вращения, для площади он не нужен.

Выразим площадь и переведём индукцию в теслы ($2$ мТл $=2\cdot10^{-3}$ Тл): $$S=\dfrac{\Phi_{\max}}{B}=\dfrac{8\cdot10^{-7}}{2\cdot10^{-3}}=4\cdot10^{-4}\ \text{м}^2$$

Переводим в квадратные сантиметры. В метре 100 см, значит, в квадратном метре $100\cdot100=10^4$ см$^2$: $$4\cdot10^{-4}\ \text{м}^2=4\cdot10^{-4}\cdot10^4\ \text{см}^2=4\ \text{см}^2$$

Проверим себя: рамка 2 см на 2 см в поле 2 мТл даёт поток $2\cdot10^{-3}\cdot4\cdot10^{-4}=8\cdot10^{-7}$ Вб — ровно амплитуда из условия.