Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00043042

Рамка крутится в магнитном поле, и поток через неё меняется по закону косинуса: то рамка стоит поперёк поля (поток наибольший), то вдоль (поток нулевой). Нужно найти частоту вращения — сколько оборотов рамка делает за секунду.

Сравним закон из условия с общим видом $\Phi=\Phi_{\max}\cos\omega t$. Число при $t$ под косинусом — циклическая частота: $\omega=100\pi$ рад/с. Она говорит, на какой угол (в радианах) поворачивается рамка за одну секунду.

Один полный оборот — это поворот на $2\pi$ радиан. Значит, число оборотов за секунду: $$\nu=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{100\pi}{2\pi}=50\ \text{Гц}$$

Индукция 2 мТл и множитель $4\cdot10^{-7}$ перед косинусом для частоты не нужны: по ним можно было бы найти площадь рамки, но не то, как быстро она вращается.

Проверим себя: при 50 оборотах в секунду один оборот длится $\dfrac{1}{50}=0{,}02$ с. Подставим в аргумент: $100\pi\cdot0{,}02=2\pi$ — косинус сделал ровно один полный цикл. Сошлось.