Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00042949

Что тут происходит: математический маятник (небольшой груз на длинной нерастяжимой нити) качается с периодом $0{,}8$ с. Груз заменили на вчетверо более тяжёлый, а спрашивают уже не период, а частоту — сколько полных колебаний маятник делает за одну секунду.

Шаг 1 — меняется ли период. Период малых колебаний математического маятника равен

$$T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$$

Он зависит только от длины нити $l$ и ускорения свободного падения $g$. Массы груза в формуле нет: тяжёлый груз сильнее тянется вниз, но во столько же раз труднее разгоняется. Нить и место опыта не менялись, поэтому период остался прежним: $T=0{,}8$ с.

Шаг 2 — частота. Частота показывает, сколько колебаний умещается в одну секунду, поэтому она обратна периоду:

$$\nu=\dfrac{1}{T}$$

Подставляем:

$$\nu=\dfrac{1}{0{,}8\ \text{с}}=1{,}25\ \text{Гц}$$

Проверим себя: одно колебание длится $0{,}8$ с — чуть меньше секунды, значит, за секунду маятник успевает сделать чуть больше одного колебания. $1{,}25$ — разумно.