Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00042951

Что тут происходит: точка струны колеблется вверх-вниз, график показывает её координату $x$ в разные моменты времени. Спрашивают путь за два периода. Путь — это вся длина «дорожки», пройденной точкой, а не расстояние между началом и концом.

Шаг 1 — амплитуда. Амплитуда — наибольшее отклонение точки от положения равновесия ($x=0$). По графику точка поднимается до $x=0{,}2$ см и опускается до $x=-0{,}2$ см, значит, $A=0{,}2$ см.

Шаг 2 — путь за один период. За одно полное колебание точка проходит четыре участка длиной $A$: из верхнего положения до нуля, от нуля до нижнего положения, снизу обратно до нуля и от нуля обратно наверх. По графику это видно: от $t=0$ до $t=8\cdot10^{-3}$ с точка проходит именно эти четыре участка. Поэтому путь за период

$$s_1=4A=4\cdot0{,}2=0{,}8\ \text{см}$$

Шаг 3 — за два периода путь вдвое больше:

$$s=2\cdot4A=8A=8\cdot0{,}2=1{,}6\ \text{см}$$

Проверим себя: перемещение за два периода равно нулю — точка вернулась в верхнее положение, откуда стартовала. А путь всё время накапливался, поэтому он положительный и равен $1{,}6$ см.