Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00042945

На рисунке графики координаты $x$ от времени для двух колеблющихся тел. Нужно найти отношение частот $\dfrac{\nu_2}{\nu_1}$.

Частота — это число полных колебаний за секунду. Она обратна периоду — времени одного полного колебания: $$\nu=\dfrac{1}{T}$$ Значит, сначала найдём периоды по графику.

Полное колебание — это путь от положения равновесия вверх, вниз и обратно в то же состояние; на графике — расстояние между двумя соседними вершинами. Масштаб времени не указан, но клетки одинаковы для обоих тел, поэтому меряем в клетках.

Тело 1 (подпись «1», линия сначала уходит вниз): от начала до конца рисунка укладывается одно полное колебание на 4 клетки, $T_1=4$ клетки. Тело 2 (подпись «2»): полное колебание занимает 2 клетки, $T_2=2$ клетки — за то же время оно делает два колебания.

Отношение частот: $$\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\dfrac{1/T_2}{1/T_1}=\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{4}{2}=2$$

Проверка по смыслу: второе тело колеблется чаще, значит, его частота больше и отношение больше единицы.